Vol37 数学図形問題　高校入試より

ABの長さも与えられていない、BCも判らないのにこんな問題解けるわけないと思うかも知れませんね。とりあえずDB×BFが判れば面積が出ますので、DB＝x,　BF＝yと置きます。3と2という具体的な値が与えられている△ADEと△EFCに注目すると２つの△は相似である事が判ります。するとAD：DE＝EF：FCです。つまり３：y＝x：２になります。内項の積は外項の積に等しいのでxy＝６となります。xyの積は四角形の面積に等しくなるので、答は（2）となります。