Vol83 　3のn乗が8桁の数であるとき、整数nの取り得る値は？

この手の問題よく見ます。この問題の解き方は定石がありますので、それを覚えてしまいましょう。方針は次の通りです。ただしこのような問題の場合log3＝0.4771が必ず与えられています。
①3ⁿの取り得る範囲を不等式で表す
②①の式の各辺の常用対数をとる　　です。

3ⁿが8桁のとき、この数字が取り得る範囲は次の通り
10⁷≦3ⁿ＜10⁸……①　①式の各辺の常用対数をとると
log10⁷≦log3ⁿ＜log10⁸　　ここでlog3ⁿ＝nlog3とすることが大切
7≦nlog3＜8　　log3＝0.4771なので
7≦0.4771n＜8　各辺を0.4771で割ると
14.67≦n＜8＜16.78　となるので、これを満たすnの値は15,16である。