ある事件について、X・Y・Zの3人が次のように発言しました。
A- X「犯人はYだ。」
B- Y「犯人はZだ。」
C- Z「犯人はぼくじゃない。」
ここで、
D- 犯人は3人のうち1人だけ
E- 犯人だけがウソをつき、他の2人は本当のことを言っている
と分かっています。
では、犯人は誰でしょうか。
選択肢
1- X
2- Y
3- Z
4- XかYのどちらか
5- YかZのどちらか
解答・解説
解答：B. Y
3人の発言を整理します。
- X「犯人はYだ。」
- Y「犯人はZだ。」
- Z「犯人はぼくじゃない。」
条件： - 犯人は1人だけ。
- 犯人だけがウソ、他の2人は真実。
ケース分け
- 犯人がXだと仮定
- Xはウソ → 「犯人はYだ」はウソ → 犯人はYではない（OK）
- Yは真実 → 「犯人はZだ」→ 犯人はZ（Xと矛盾）
→ 不成立
- 犯人がYだと仮定
- Yはウソ → 「犯人はZだ」はウソ → 犯人はZではない（OK）
- Xは真実 → 「犯人はYだ」→ 犯人はY（仮定と一致）
- Zも真実 → 「ぼくは犯人じゃない」→ 犯人はZではない（仮定と一致）
→ 条件すべて満たす
- 犯人がZだと仮定
- Zはウソ → 「ぼくは犯人じゃない」はウソ → 犯人はZ（仮定と一致）
- Xは真実 → 「犯人はYだ」→ 犯人はY（Zと矛盾）
→ 不成立
よって、犯人はY。
