ある試験で、英語・数学・国語の3科目を受験した受験者について調査したところ、次のことが分かった。
- 数学に合格した者は35人
- 国語に合格した者は30人
- 英語に合格した者は40人
- 英語と数学の両方に合格した者は20人
- 英語と国語の両方に合格した者は15人
- 数学と国語の両方に合格した者は10人
- 3科目すべてに合格した者は5人
このとき、少なくとも1科目に合格した者の人数として正しいものはどれか。
1 60人
2 65人
3 70人
4 80人
5 90人
解答・解説
答……2（65人）
集合の公式 |A∪B∪C|＝|A|+|B|+|C|－|A∩B|－|A∩C|－|B∩C|＋|A∩B∩C| に当てはめて考えます
|A∪B∪C|＝40＋35＋30－20－15－10＋5＝65となります
