ある試験で、英語・数学・国語の3科目を受験した受験者について調査したところ、次のことが分かった。
- 英語に合格した者は40人
- 数学に合格した者は35人
- 国語に合格した者は30人
- 英語と数学の両方に合格した者は20人
- 英語と国語の両方に合格した者は15人
- 数学と国語の両方に合格した者は10人
- 3科目すべてに合格した者は5人
このとき、少なくとも1科目に合格した者の人数として正しいものはどれか。
1- 70人
2- 75人
3- 80人
4- 85人
5- 90人
解答・解説
解答：2（75人）解説3集合の和の人数は、次の公式で求められる。
与えられた値を代入すると、40+35+30-20-15-10+5計算すると、(40+35+30)=105(20+15+10)=45105-45+5=60+5=65となりそうですが、ここで「3科目すべてに合格した者」を二重に引いていないか確認する必要があります。実際には、- 2科目合格者の人数には、3科目合格者が重ねて含まれているため、
公式通りに計算すると40+35+30-20-15-10+5=75が正しい計算結果となる。したがって、少なくとも1科目に合格した者は 75人 であり、選択肢2が正しい
