xを8で割ったときの余りがyというのを数式で表してみましょう。
商をｚとすると x＝8z＋ｙ……①と置く事ができます。
8で割ったときの余りがyなので、yは0，1，2，3，4，5，6，7のどれかです。
①の式のxに7yを代入すると
7y＝8ｚ＋yとなるので、右辺のyを左辺に移項すると
6y＝8ｚと言う式が導かれます……②
②の式に両辺を2で割ると 3y＝4ｚ……③
y＝0の時、z＝0、y=0となり不適
y＝1の時、ｚは③より分数になるので不適
y＝2の時、ｚは③より分数になるので不適
y＝3の時、ｚは③より分数になるので不適
y＝4の時、ｚ＝3となるので、ｘ＝28
y＝5の時、ｚは③より分数になるので不適
y＝6の時、ｚは③より分数になるので不適
y＝7の時、ｚは③より分数になるので不適
∴答はｘ＝28
実はこんな面倒くさい事をしなくても
③の式から3y＝4zとなっているので、ｙは4の倍数でないと
③は成立しないので、ｙ＝4であることはすぐ判ります
マークシート式の問題は別に数学的に正しい答案を書かなくても良いのです。
