Vol86 中学入試問題より
- 2025年6月13日
- 管理人
長方形の面積が40㎠であるとき、下の色の付いた図形の面積を求めなさい。 この問題はかなり頭を柔らかくしないと解けません。方針は、「四角形の面積から残りの3つの三角形の面積を引く」です。まずは補助線を引きます。下図の赤線の …
Vol 85 数学の問題 a×a＝8，a×b＝16であるとき、b×bの値は？
- 2025年6月10日
- 管理人
どうやって解けば良いのか見当もつきませんが、あることに気がつくと簡単に解決します。 ab＝16を２乗すると ab×ab＝16×16です。 ここでab×ab＝aa×bbであることが見えてくれば解決です つまりaa×bb＝1 …
Vol84 x^4＋4y^4′(xの4乗＋4yの4乗）の因数分解
- 2025年6月6日
- 管理人
この問題がx4-4y4ならば(x2+2y2)(x2-2y2)と因数分解出来るのですが、x4+4y4が因数分解出来るとはとても思えません。この問題はまずx4+4y4がどうやったら出来るかを考えてみます。(x2+2y2)2を …
Vol83 3のn乗が8桁の数であるとき、整数nの取り得る値は？
- 2025年6月3日
- 管理人
この手の問題よく見ます。この問題の解き方は定石がありますので、それを覚えてしまいましょう。方針は次の通りです。ただしこのような問題の場合log3＝0.4771が必ず与えられています。①3nの取り得る範囲を不等式で表す②① …
Vol73 中学入試の問題より
- 2025年4月29日
- 管理人
次の四角形の面積を求めなさい。 与えられている条件が非常に少ないので難しいと思うのですが、補助線を引くと解決します。 下図の様に補助線を引き、各頂点をABCDEとします。 △ACDと△ABEは直角二等辺三角形で、AC＝1 …
Vol72 数学 2の56乗と5の24乗はどちらが大きいか？
- 2025年4月25日
- 管理人
256と524のどちらが大きいなんて……どうすれば良いのでしょう？ 256－524を計算して＋になれば256の方が大きい、－になれば524の方が大いことが判ります。 ここで（a2-b2＝(a+b)(a-b)の公式を使いま …
Vol71 整数nの正の約数の個数をf(n)とする。2以上30以下の整数のなかで、f(n)＝2となるnの個数はいくつあるか。
- 2025年4月22日
- 管理人
f(n)＝2となる数は、1と自分自身が約数となる数……つまり素数です。 2以上30以下の素数を数えていけばOKです。 2,3,5,7,11,13,17.19.23,29 の10個です。
Vol70 数学 7の50乗を計算すると1の位の数は？
- 2025年4月18日
- 管理人
7の累乗の1の位だけを出してみます 71→7 72→9 73→3 74→1 75→7 76→9 ７→9→3→1の繰り返しで、4の剰余系となる。50÷4＝12…2だから 7の50乗の1の位は9
Vol69 数学 12＜√7n＜14を満たす整数nの個数を求めなさい
- 2025年4月15日
- 管理人
整数と√の数を比べるときには整数を2乗して√で比べるのが鉄則です。 144＜7n＜196……① となる数を探せば良い。①の各辺を7で割ると20.5＜n＜28 となるのでn＝21,22,23,24,25,26,27 の7個 …
Vol68 数学（算数）の問題 太郎君は貯金箱のお金の12分の5を取り出して、4,500円のゲームを買いました。太郎金の貯金箱には始めにいくらの金額が入っていたのでしょうか？
- 2025年4月11日
- 管理人
最初に入っていた金額をxとすると 5/12x＝4500 x＝4500×12/5＝10,800となります。 直感的に解くには次の様にします。 12分の5が 4500なので 12分の1は 900です。 じゃあ元の貯金額はその …
