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    Vol72 数学 2の56乗と5の24乗はどちらが大きいか?

    256と524のどちらが大きいなんて……どうすれば良いのでしょう? 256-524を計算して+になれば256の方が大きい、-になれば524の方が大いことが判ります。 ここで(a2-b2=(a+b)(a-b)の公式を使いま …

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    Vol71 整数nの正の約数の個数をf(n)とする。2以上30以下の整数のなかで、f(n)=2となるnの個数はいくつあるか。

    f(n)=2となる数は、1と自分自身が約数となる数……つまり素数です。 2以上30以下の素数を数えていけばOKです。 2,3,5,7,11,13,17.19.23,29 の10個です。

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    Vol70 数学 7の50乗を計算すると1の位の数は?

    7の累乗の1の位だけを出してみます 71→7 72→9 73→3 74→1 75→7 76→9  7→9→3→1の繰り返しで、4の剰余系となる。50÷4=12…2だから 7の50乗の1の位は9

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    Vol69 数学 12<√7n<14を満たす整数nの個数を求めなさい

    整数と√の数を比べるときには整数を2乗して√で比べるのが鉄則です。 144<7n<196……① となる数を探せば良い。①の各辺を7で割ると20.5<n<28 となるのでn=21,22,23,24,25,26,27 の7個 …

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    Vol68 数学(算数)の問題 太郎君は貯金箱のお金の12分の5を取り出して、4,500円のゲームを買いました。太郎金の貯金箱には始めにいくらの金額が入っていたのでしょうか?

    最初に入っていた金額をxとすると 5/12x=4500 x=4500×12/5=10,800となります。 直感的に解くには次の様にします。 12分の5が 4500なので 12分の1は 900です。 じゃあ元の貯金額はその …

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    Vol 67 数学の問題 ある自然数xがある。この数を8で割ったときの余りをyとする。 x=7yが成立するときのxの値を求めなさい。

    xを8で割ったときの余りがyというのを数式で表してみましょう。 商をzとすると x=8z+y……①と置く事ができます。 8で割ったときの余りがyなので、yは0,1,2,3,4,5,6,7のどれかです。 ①の式のxに7yを …

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    Vol49 三角形の面積

    次の三角形の面積を求めてください。∠B=30°、AB=9、BC=12です。 三角定規の三角形を頭に浮かべてください。30°、60°、90°の組み合わせ、45°2つと90°の直角二等辺三角形の組み合わせがあります。三角形の …

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    Vol44 三角形の面積

    下図の青く塗られた部分の面積を求めなさい。但し△ABCと△DEFは合同で、∠A=∠D=90°であり、AB=6、AG=3、DG=2、GE=4である。 やり方は何通りか有りますが。△の相似に注目して解いてみましょう。 △AB …

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    Vol40 エジプト分数2

    明けましておめでとうございます。新年を迎え、公務員受験、教員採用試験、看護の国家試験に向けて、皆様の夢を実現すべく、ますます頑張りたいとスタッフ一同気持ちを新たにしております。今年もどうかよろしくお願いいたします。 年末 …

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    Vol39 エジプト分数

    今年も今日が最後の日です。あっという間に一年が過ぎ去っていきました。まさに光陰矢の如しです。少年老い易く学成り難しと言いますから、皆様も悔いの無いように、しっかりと自分の人生を歩んで下さい。良いお年をお迎え下さい。

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    Vol37 数学図形問題 高校入試より

    ABの長さも与えられていない、BCも判らないのにこんな問題解けるわけないと思うかも知れませんね。とりあえずDB×BFが判れば面積が出ますので、DB=x, BF=yと置きます。3と2という具体的な値が与えられている△ADE …

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